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    在数学教学中培养学生的发散思维
    2013-10-21 11:12:04 来源:资阳日报 
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    培养学生良好的思维方法和思维习惯是数学教学的目标之一,也是现代学校教学的一项基本任务。发散思维也称“求异思维”,它是创新思维的核心,是指思维活动的灵活性和广阔程度,是一种不以常规寻求变异,要求产生多种可能的答案或结论。要提高初中数学的教学质量就必须提高学生的数学素养,就得在数学教学中培养学生的发散思维。运用发散性思维实施课堂教学,能使数学教学充满活力。因此在教学中,要加强对学生发散思维的培养。

    一、在诱导乐于求异的心理倾向中,培养学生的发散思维能力
    在初中数学教学的过程中,在培养学生初步的逻辑思维能力的同时,也要有意识地培养学生的发散思维能力。教师要妥善选择具体题例,创设问题情境,精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬,使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲解而不能时,教师则要细心点拨,潜心诱导,帮助他们获得成功,学生会想,这样思考做不出来,那换一个角度思考呢?事实证明,也只有在这种心理倾向驱使下,那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态,也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组,逐步形成发散思维能力。
    如:观察下列有规律的数:1/2,2/5,3/10,4/17,/,6/37,……
    根据此规律写出(1)第5个数是____,(2)第n个数是____。
    解析:观察数列,组成数列的每一个数都是分数,分子依次是1,2,3,4,而每个分子的分母比分子的平方大1,因此第5个数的分子是5、分母是26,所以第5个数是5/26;第n个数的分子是n,分母是n2+1,所以第n个数是n/n2+1。

    二.抓关键、分散难点
    如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一,主要困难在于未能很好地用代数方法分析问题,习惯用小学的算术法,找不出等量关系,列不出方程。解决的方法是启发学生从复杂的数量关系中去寻找已知与未知的内在联系,通过画图列表等,找出量与量的关系,列出方程,并在此基础上进行提高,指出同一题目由于思路不一样,列出的方程也不同,这样大部分学生都较顺利地列出方程,体验出成功的喜悦,从而激发学生的学习兴趣。再如:在部分找规律的题中。
    如:图1所示的正六边形进行分割得到图2,再将图2中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图3,再将图3中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割……,则第n个图形中,共有____个正六边形。
    解析:通过观察发现,第1个图案是个正六边形。第2个图案是在第1个图形的基础上加上了3个正六边形,即4个正六边形,第3个图案是在第2个图形的基础上加上3个正六边形,即7个正六边形,根据前面三次分割所得正六边形个数分别为1,4,7,分析数据的特点可知后面的数比前面的数大3,从而发现其中的规律,得出第n个图形共有(3n-2)个正六边形,或者根据分割图形的方案可知,每分割一次,正六边形就增加3个,从而得出答案。

    三.精心准备课堂设计,培养学生的数学发散思维能力
    教师力求使每节课形象生动,有意创造动人的情境,设置诱人的悬念,激发学生思维的火花和求知欲望。
    如:图4,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,记其面积为S2……,按此规律继续下去,可得到△A5B5C5,则其面积为S5=____。
    解析:此题的解题思路是先操作,再计算,得到S2与S1的关系,再通过对解题过程的思考,运用发散思维推测每进行一次操作,如图5,连接BC1,因C1A=2CA,△ABC的面积为1,所以△ABC1的面积为2,因A1B=2AB,所以△A1BC1的面积为4,所以△A1AC1的面积为6,同理可得△CB1C1和△A1B1B的面积也为6,所以S1=19,也就是将△ABC进行第一次操作,所得△A1B1C1的面积为△ABC面积的19倍,同理可得S2=19S1,可以推得S5=194S1=195。

    四、改变教学模式,创设宽松、民主的教学氛围
    只有在民主、和谐的气氛中,师生平等对话,学生才能充分地张扬个性,发展思维,才能唤起创造的热情,释放出最大的学习潜能。发散思维反映了创造性思维“尽快联想,尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点,因而成为创造性思维的一种主要形式。如授完“全等三角形的判定”后,我让学生思考这样一个问题:两个三角形的两条边及其中一边的对角分别相等,这两个三角形全等吗?我大胆地让学去主动探索和发现,在学生分析、研究的过程中,我始终参与他们的分析与讨论,尊重学生的人格,认真听取他们的意见,提出新的见解,课堂气氛非常活跃。在宽松、民主的教学氛围,大部分学生经过作图分析思考,得出了这样的结论:两个三角形的两条边及其中一边的对角分别相等,这两个三角形不一定全等。教师对学生得出的结论给予肯定,并举一个实例来说明学生分析是正确。

    五、进行“一题多解”“一题多变”“一法多用”等训练活动,培养学生的发散思维
    进行“一题多解”,“一题多变”,“一法多用”的训练,是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法,可通过讨论启迪学生的思维,开拓解题思路,在此基础上让学生通过多次练习,既增长了知识,又培养了思维能力。一题多变,拓广延伸,培养思维的深刻性。让学生在改编题的条件或问题的情况下,根据条件、问题与数量关系的分析,组成一道新题,从而提高学生思维的灵活性。在创设问题情景时有的放矢,循序渐进,不脱离学生原有水平,又高于原有智力和知识水平。通过“一题多解”、“一题多变”“一法多用”等训练,使学生的思维时常处于多向发散、开放状态,能够唤起学生好奇心和求知欲,产生主动参与的动力,大大提高的教学效率。 '
    在初中数学教学中进行全方位发散思维的训练,拓宽了学生的思路,培养了学生积极探究的精神,解题速度、解题技巧、解题的准确性都有很大的提高,实现了由知识向能力的升华。教学中我们要从多方面注意培养学生的发散思维能力,只有这样才能使学生思维、思路开阔,想象力丰富,从而提高教与学的效率,更重要的是为学生今后成为创造性人才奠定了良好的基础。(资中县明心寺镇中心学校李春艳)

    责任编辑:cmstop.com

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    关键词阅读: 数学教学 培养学生 发散
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